Хафиз — не имя, а звание: так называли человека, знающего Коран наизусть целиком. Настоящее его имя Шамсуддин Мухаммад.
Прожил он в Ширазе почти всю жизнь и почти никуда оттуда не выезжал.
Предание рассказывает об одной попытке. Индийский правитель Махмуд-шах из Декана прислал ему деньги на дорогу и приглашение. Хафиз доехал до Ормуза, сел на корабль и сошёл обратно, когда началась буря. Деньги он к тому времени успел раздать; вместо себя он послал газель.
Достоверность истории проверить нечем. Но газели его действительно почти все о Ширазе: о его вине, о розах в саду Мусалла, о ручье Рукнабад.
«Диван» насчитывает около пятисот газелей. Спор об их смысле идёт с XV века и не решён.
Возлюбленная в них — женщина или Бог. Вино — вино или суфийский символ опьянения божественным. Кабак — кабак или суфийская обитель.
Хафиз двусмысленности не снимает ни разу, и в этом, по общему мнению исследователей, состоит приём.
Гёте прочёл его в немецком переводе Хаммер-Пургшталя и в 1819 году издал «Западно-восточный диван» — книгу стихов, написанную как ответ Хафизу через четыреста лет.
При гробнице в Ширазе сложился обычай гадания. Человек задаёт вопрос про себя, открывает «Диван» наугад и читает выпавшую газель как ответ. Обычай этот жив и называется фал-е Хафез.