Парадокс Лжеца придумал Евбулид Милетский, за поколение до Хрисиппа.
Простейший вид: человек говорит, что он лжёт. Если сказанное истинно, он лжёт, и значит, сказанное ложно. Если ложно, он говорит правду, и значит, истинно.
Для стоиков это было не забавой. Их логика держалась на том, что всякое высказывание либо истинно, либо ложно. Высказывание, оказавшееся сразу тем и другим, разрушало основание.
В списке сочинений Хрисиппа, который приводит Диоген Лаэртский, о Лжеце значится не меньше десятка книг: «Введение к Лжецу», три книги «О Лжеце» к Аристокреонту, «Разрешения по Лжецу», «Против считающих, что бывают ложные и истинные вместе».
Ни одна не сохранилась.
Что именно он предлагал, известно приблизительно. По одним свидетельствам, он считал такие речения вовсе не высказываниями, потому что они ничего не обозначают. По другим — держался того, что решение есть, но человеку недоступно.
Цицерон, разбирая спор, замечает, что Хрисипп написал об этом много и толку не добился.
Кое-что уцелело в другом месте. При раскопках виллы в Геркулануме нашли обугленную библиотеку; среди свитков оказались «Логические исследования» Хрисиппа. Текст восстанавливают до сих пор.
Племянник его Аристокреонт поставил ему бронзовую статую с надписью: Аристокреонт — дяде Хрисиппу, ножу, разрубившему узлы академиков.
Современное решение обычно строится на разделении языка и языка о языке, предложенном Альфредом Тарским в 1933 году. Общего согласия и оно не дало.