Эратосфен учился в Афинах, слушал стоика Аристона Хиосского и был вызван в Александрию заведовать библиотекой. Занимался он всем сразу — математикой, географией, хронологией, филологией, поэзией, — за что получил прозвище Бета: второй в каждой области, первый ни в одной. Прозвище оказалось несправедливым.
Измерение Земли устроено так. В Сиене в полдень летнего солнцестояния солнце стоит в зените и не даёт тени. В Александрии в тот же момент тень есть, и угол составляет примерно одну пятидесятую полного круга. Значит, расстояние между городами — одна пятидесятая окружности. Расстояние он взял в пять тысяч стадиев и получил двести пятьдесят тысяч стадиев окружности. Насколько это точно, зависит от длины стадия, которую мы знаем неуверенно; при принятых значениях ошибка составляет от одного до пятнадцати процентов.
Ему же принадлежат решето для отыскания простых чисел, попытка построить научную хронологию от падения Трои и карта обитаемого мира с меридианами и параллелями.
Стоикам он был близок не выводами, а приёмом. Их физика утверждала, что мир познаваем и связен; Эратосфен показал, как из двух измерений и одного допущения получается размер планеты. Приём этот — доверять рассуждению там, где наблюдение недоступно, — они называли постижением через выведение.
Что читать: Клеомед, «О круговращении небесных тел» — там изложен ход измерения.