О собственном погребении Диоген распорядился заранее, и распоряжение это Диоген Лаэртский приводит вместе со спором, который оно вызвало.
Он велел бросить его тело без погребения.
Друзья возразили: его растерзают птицы и звери. Тогда положите рядом палку, ответил он, чтобы я мог их отгонять.
Ему сказали: но ты же не будешь ничего чувствовать. Он ответил: если так, то какой мне вред от зверей, раз я ничего не почувствую.
Тот же довод повторяли потом веками, и он стал одним из главных доводов против страха смерти.
О самой смерти он высказывался и раньше.
Увидев, что кто-то боится, он сказал: чего ты боишься? Пока мы есть — смерти нет, а когда смерть придёт — нас не будет.
Жилищем ему служила пифос при храме Кибелы; постелью — плащ. На вопрос, какое вино он пьёт с большим удовольствием, он отвечал: чужое.
Умер он в Коринфе, по преданию в один день с Александром Македонским, будучи девяноста лет.
Распоряжения его не исполнили. Коринфяне похоронили Диогена у городских ворот, ведущих на Истм, и поставили над могилой колонну, а на ней — собаку из паросского мрамора.
Позднее сограждане поставили ему и бронзовые статуи. На одной из них была надпись: медь ветшает от времени, но славы твоей и вечность не разрушит, потому что ты один научил смертных умению жить малым и указал легчайший путь.