Об Архелае известно немного, и почти всё из Диогена Лаэртского. Он был учеником Анаксагора. По преданию, он первым перенёс занятия физикой из Ионии в Афины, за что его и прозвали Физиком.
Обстоятельства этого перенесения стоит помнить. Анаксагор учил, что Солнце есть раскалённая глыба, а не божество. В Афинах его обвинили в нечестии, и город ему пришлось покинуть. Занятие природой оказалось делом небезопасным.
Собственное учение Архелая известно отрывочно. Всё возникает из воздуха при действии тепла и холода. Живое зародилось из ила. И, что важнее прочего, справедливое и постыдное существуют не по природе, а по установлению.
Последнее положение станет предметом спора для всей следующей эпохи. Его будут защищать софисты и оспаривать Платон.
Учеником Архелая называют Сократа. Диоген сообщает об этом прямо. Здесь проходит линия преемства, о которой обычно забывают: от милетцев через Анаксагора и Архелая к человеку, повернувшему философию от природы к жизни.
Сам Сократ в «Федоне» рассказывает, что в молодости увлекался объяснением природы, разочаровался и занялся другим.
Стоики позже соединили обе части обратно. Физика, логика и этика составляют у них одно целое, и устройство мира нужно знать затем, чтобы понимать, как в этом мире жить.