Зенон Элейский — ученик и защитник Парменида, учившего, что движения не существует. Доказывает Зенон это от противного: если движение есть, из него следуют неразрешимые противоречия.
Парадокс стрелы устроен так. Летящая стрела в каждое мгновение занимает место, равное её длине. Значит, в это мгновение она покоится. И в следующее покоится. Из суммы покоев движение не складывается, стало быть, стрела не летит.
Ему же принадлежит Ахиллес с черепахой. Быстроногий не догонит медленную: пока он добегает до её прежнего места, она продвигается дальше, и так без конца.
Всего парадоксов у него, по свидетельству Прокла, было сорок. До нас дошли немногие.
Современники над ними посмеиваются, а убедительно разобрать долго не удаётся никому. Диоген Синопский, по преданию, ответил на них тем, что молча встал и прошёлся, — ответ эффектный и по существу мимо: Зенон не отрицал, что мы видим движение, он утверждал, что понятие движения противоречиво.
Ньютон и Лейбниц в семнадцатом веке создают исчисление бесконечно малых, где бесконечная сумма даёт конечный итог. Математически парадоксы после этого разрешаются.
Философский вопрос о природе времени, пространства и движения остаётся. Квантовая механика добавила к нему своих затруднений.