Зенон Элейский — прямой ученик и последовательный защитник Парменида. Парменид утверждал: настоящего движения в мире вовсе не существует. Зенон доказывает это утверждение косвенным путём: если движение всё же существует, из этого неизбежно возникают неразрешимые логические противоречия.
Парадокс стрелы: летящая стрела движется в пространстве. Но в каждый отдельный момент времени она находится в строго определённом месте — занимает пространство, ровно равное собственной длине. Значит, именно в этот момент она физически покоится на месте. В следующий момент — тоже покоится. Из простой суммы отдельных состояний покоя логически не может возникнуть настоящее движение. Следовательно, стрела в действительности вовсе не летит.
Знаменитый парадокс Ахиллеса и черепахи тоже принадлежит именно Зенону: быстроногий Ахиллес никогда не догонит медленную черепаху, потому что пока он добирается до её прежнего исходного положения, она успевает продвинуться чуть дальше вперёд — и так до бесконечности, без конца.
Эти парадоксы изрядно смешат современных Зенону слушателей. Но по-настоящему разобраться с ними убедительно долгое время не удаётся никому.
Ньютон и Лейбниц в семнадцатом веке создают исчисление бесконечно малых величин — математический аппарат, в котором бесконечные суммы вполне способны иметь вполне конечный итоговый результат. С помощью именно этого математического инструмента парадоксы Зенона получают строгое аналитическое разрешение.
Но с чисто философской точки зрения открытый вопрос о самой природе времени, пространства и движения остаётся нерешённым до конца. Современная квантовая механика добавляет к этому ещё и новые сложности.
Стрела и летит, и одновременно стоит на месте. Всё зависит от того, каким именно способом на неё смотреть.