Клеанф умер в глубокой старости. Диоген Лаэртский называет девяносто девять лет.
Конец он описывает так. У Клеанфа воспалилась десна. Врачи велели два дня воздержаться от пищи. Ему стало легче, и врачи разрешили вернуться к обычному порядку. Он отказался, сказав, что прошёл уже часть пути, и не стал есть дальше.
Другие источники передают это как решение окончить жизнь, раз случай представился, и в такой рамке оно и вошло в стоическую традицию.
Стоики допускали разумный уход и перечисляли обстоятельства, при которых он оправдан: неизлечимая болезнь, старость, невозможность исполнять обязанности. Голодание было одним из принятых способов; так же умерли, по сообщениям, Зенон, Диоген Лаэртский упоминает и других.
О смерти Зенона тот же источник сообщает похожее: выходя из школы, он упал и сломал палец, ударил рукой о землю и произнёс строку из трагедии — иду, иду, зачем зовёшь? — а потом задержал дыхание.
Оба рассказа устроены одинаково, и оба, по-видимому, сложены задним числом: школе нужны были образцы, показывающие, что глава её умер в согласии с учением.
Проверить их нечем. Что известно достоверно — так это что Клеанф руководил Стоей тридцать два года и передал её Хрисиппу.
Афиняне, по сообщению Диогена Лаэртского, постановили похоронить его за общественный счёт. «Гимн Зевсу» сохранился потому, что через пятьсот лет его целиком выписал в свою хрестоматию Стобей, — единственный связный текст ранней Стои, дошедший до нас не в пересказе.