В школе Зенона Клеанфа звали Ослом.
Диоген Лаэртский приводит его ответ: он говорил, что только он один и способен нести груз Зенона.
Прозвище было не только про медлительность. Клеанф был бывшим кулачным бойцом, человеком крупным и сильным; шутка играла на обоих смыслах разом.
Отношения с более быстрыми учениками у него складывались непросто. Аристон Хиосский, лучший говорун школы, ушёл в собственное направление ещё при Зеноне. Ученик самого Клеанфа, Хрисипп, сказал ему: дай мне только положения, а доказательства я найду сам, — и позже разошёлся с ним по нескольким вопросам, а Диоген Лаэртский сообщает, что Хрисипп потом даже написал против его положений.
Клеанф на это не отвечал.
Зенон его защищал и сравнивал с твёрдыми восковыми табличками: пишутся с трудом, зато написанное держат.
Дошедшее до нас подтверждает скорее Зенона. «Гимн Зевсу», написанный Клеанфом, — единственный сохранившийся целиком текст ранней Стои. Всё написанное Зеноном и Хрисиппом дошло только цитатами.
Оттуда же его четыре строки, которые потом перевёл на латынь Сенека и которые заканчиваются словами: судьба согласного ведёт, а несогласного тащит.