Docendo discitur — «обучая, учатся». Формула школьная, а источник её у Сенеки, писавшего Луцилию: люди, обучая, учатся.
Безличная форма в позднейшей версии делает наблюдение правилом. Сенека сообщал о случае, школа сообщает о законе.
Механизм известен всякому, кто пробовал объяснить. Изложение вслух обнаруживает пробелы, незаметные при чтении: то, что казалось понятым, при попытке пересказа рассыпается на непонятые части.
Средневековая школа пользовалась этим прямо. Старшие ученики обучали младших, и должность эта считалась частью собственного образования, а не повинностью.
Стоическая часть касается проверки усвоенного. Эпиктет требовал показывать положения не в изложении, а в поведении; изложение у него — низшая ступень, но и её он не отменял.
Сенека в том же письме добавляет оговорку, которую обычно опускают: обучать следует немногих, а лучше одного, поскольку толпа портит и учителя.
Формула, к слову, взаимна. Учится и тот, кого учат — иногда.