Аполлодор из Селевкии был учеником Диогена Вавилонского. Он принадлежал к тому поколению Стои, которое занималось не новыми положениями, а изложением уже сложившегося учения.
Диоген Лаэртский ссылается на его «Физику» и «Этику» постоянно. Это были руководства, по которым учили, и через них до нас дошли многие стоические определения.
Оттуда же известны сравнения, которыми школа объясняла устройство своего учения. Философия делится на три части — логику, физику и этику, — и части эти связаны между собой. Стоики сравнивали её то с яйцом, где скорлупа есть логика, белок физика, желток этика; то с животным, где кости и жилы логика, мясо этика, душа физика; то с плодоносным полем, где ограда логика, земля физика, а урожай этика.
Смысл всех трёх сравнений один. Нельзя заниматься тем, как следует жить, не понимая, как устроен мир и как работает рассуждение. Поэтому стоики и возражали тем, кто хотел взять у них одну этику.
Есть у Аполлодора и собственное положение, которое запомнили. В «Этике» он писал, что мудрец будет кинствовать, ибо кинизм есть кратчайший путь к добродетели.
Собственных его сочинений не сохранилось. Определения, которые он записывал для учеников, разошлись по чужим книгам и дошли в пересказе Диогена Лаэртского — почти всё, что мы знаем о стоической школьной терминологии, идёт этим путём.