Диодор принадлежал к мегарской школе и считался сильнейшим логиком своего времени.
Известен он двумя вещами.
Первая — «господствующий довод», который восстанавливают по пересказу Эпиктета. Три положения не могут быть истинны одновременно. Всё прошедшее необходимо истинно. Из возможного не следует невозможное. Возможно нечто, что не есть и не будет истинным.
Диодор отбрасывал третье и заключал: возможно только то, что есть или будет. То есть всё, что не случится, было невозможно.
Вывод этот бьёт прямо по стоикам, признававшим и судьбу, и возможность иного. Хрисипп потратил на него много сил и отбрасывал вместо третьего второе. Эпиктет в «Беседах» перечисляет, кто какое из трёх положений сохранял, и добавляет, что сам он не помнит подробностей и что нынешние учёные заняты не этим.
Вторая — обстоятельства смерти. Диоген Лаэртский сообщает, что при дворе Птолемея Диодору задали диалектическую задачу, он не смог разрешить её тотчас, царь высмеял его и назвал Кроносом. Диодор ушёл, написал об этой задаче сочинение и умер от уныния.
Прозвище Кронос значило «старик» и употреблялось в смысле «выживший из ума».
Рассказ этот, вероятно, анекдот: подобные истории о философах сочиняли охотно, и то же прозвище Диоген Лаэртский тут же объясняет иначе — будто оно перешло к Диодору от учителя.
Приведён он всё же не без умысла. Человек, доказавший, что несбывшееся было невозможно, не перенёс того, что ему не удалось.