← Латинизмы
Prudentia · Мудрость

Modus ponens et modus tollens

Утверждающий и отрицающий способ

Два базовых вида умозаключений стоической логики. Хрисипп назвал их 'неопровержимыми'. Если P то Q: утверди P — получишь Q. Отрицай Q — получишь не-P.

Modus ponens et modus tollens — «Modus ponens» — утверждающий способ: «если P, то Q; P; следовательно Q». Дождь идёт → улица мокрая. Дождь идёт. Следовательно, улица мокрая.

«Modus tollens» — отрицающий способ: «если P, то Q; не-Q; следовательно не-P». Улица не мокрая. Следовательно, дождь не идёт.

Хрисипп называл эти и три другие формы «неопровержимыми» (anapodeiktoi) — самоочевидными. Из них выводятся все остальные умозаключения. Это было революционное открытие пропозициональной логики — за двадцать веков до Фреге.

Стоики применяли modus tollens в этике: если добродетель — единственное благо, а удовольствие не является добродетелью — то удовольствие не является благом. Строгая дедукция.

Modus tollens как метод проверки теорий: если теория верна, она должна предсказывать X. X не наблюдается. Следовательно, теория неверна. Это и есть фальсификация в поперовском смысле — вырастающая из modus tollens Хрисиппа.

Другие латинизмы