Паскаль вместе с Ферма в 1654 году положил начало теории вероятностей — разбирая вопрос о том, как поделить ставки, если игра прервана посередине.
Через несколько лет он применил тот же расчёт к вопросу о существовании Бога.
Рассуждение построено так. Разум решить не может: доказательств нет ни за, ни против. Но играть приходится, потому что не выбрать нельзя — ты уже сел за стол.
Дальше идёт подсчёт. Ставка одна и та же, конечная: твоя жизнь, устроенная так или иначе. Выигрыш при одном исходе бесконечен. Умножь бесконечный выигрыш на любую, сколь угодно малую вероятность — и он всё равно перевесит конечную ставку.
Возражения Паскаль приводит сам и отвечает на них тут же.
Первое: я не могу заставить себя поверить. Ответ его известен и звучит неожиданно. Ты не можешь уверовать по решению, зато можешь поступать так, как поступают верующие: брать святую воду, заказывать мессы, соблюдать обряд. Это приучит тебя и приведёт к вере. Паскаль употребляет тут глагол, который переводят как «оглупит вас» или «укротит вас».
Второе возражение он не разбирает, и его выдвинули позже. Бесконечный выигрыш обещает не одна религия, и расчёт не показывает, на какого именно бога ставить.
Рассуждение это осталось первым в истории применением теории решений — и первым случаем, когда бесконечность подставлена в подсчёт ожидаемой выгоды.