Зенон из Тарса возглавил Стою после Хрисиппа — то есть принял школу от человека, о котором говорили, что без Хрисиппа не было бы и Стои.
Диоген Лаэртский называет его только в перечнях. Зенон Тарсийский стоит среди тех, кто делил этику на восемь тем, как Хрисипп и Посидоний (VII.84), и кто считал части философии частями самого предмета (VII.41). Собственных сочинений от него не дошло. После Хрисиппа, написавшего, по подсчётам Диогена, больше семисот книг (VII.180), расстановка сил была понятна: учение уже изложено, оставалось преподавать и уточнять.
Отдельно передают, что он колебался насчёт мирового пожара.
Положение это входило в стоическую физику с самого начала. Мир периодически поглощается огнём, из огня возникает заново, и всё повторяется в точности, вплоть до тех же людей и тех же разговоров. Из этого выводилось многое, включая утешение перед смертью.
Сомнение Зенона важно как признак. Стоя не была неподвижным сводом: Панэтий от мирового пожара отказался совсем, Боэт Сидонский тоже, и школа спорила о собственных основаниях столетиями.
Римские стоики к вопросу почти не возвращаются. Сенека пожар в письмах упоминает. Марк Аврелий несколько раз останавливается перед выбором между двумя картинами мира — провидение или атомы — и всякий раз заключает, что для поведения разницы нет.
От Зенона Тарсийского не сохранилось ни одного сочинения. Осталось сообщение, что глава школы не был уверен в одном из её положений и это не помешало ему школу возглавлять.