Архимед жил в Сиракузах, переписывался с александрийскими математиками и, по словам Плутарха, считал инженерию делом низменным по сравнению с чистой геометрией — хотя известен в основном ею.
Математик он был первого ряда. Определил площадь сегмента параболы методом исчерпывания, вычислил объём и поверхность шара и попросил высечь на своей гробнице шар, вписанный в цилиндр, — отношение объёмов два к трём он считал лучшим своим результатом. Оценил число π отношениями 223/71 и 22/7. В «Псаммите» построил систему записи для чисел, превосходящих количество песчинок, способных заполнить вселенную.
Закон о вытесненной жидкости носит его имя; рассказ про ванну и крик «эврика» появляется у Витрувия через два столетия.
При осаде Сиракуз римлянами в 213–212 годах его машины — метательные орудия и краны, поднимавшие корабли за нос, — задержали флот Марцелла настолько, что тот перешёл к блокаде. Про зажигательные зеркала источники расходятся, и опыты повторить эффект убедительно не смогли.
Город взяли. Марцелл, по преданию, приказал сохранить Архимеду жизнь; солдат, вошедший к нему, потребовал идти за собой, получил в ответ просьбу не трогать чертёж и убил его.
Что читать: «О шаре и цилиндре», книга I.
Стоикам он достался как случай, где ум оказался сильнее осадной армии — и всё же не сильнее одного солдата с мечом.