Историю рассказывает Витрувий — полтора века спустя после события, что для проверки фактов не лучший срок давности. По его версии: Гиерон II просит Архимеда проверить, из чистого ли золота сделана корона для храма, не переплавляя её. Архимед думает несколько дней, потом идёт в баню — погружается и видит, как вода выплёскивается через край. Вскакивает, кричит «эврика» и бежит домой голым.
Красивая история. Несколько деталей в ней, впрочем, шатаются.
Витрувий — архитектор, не математик и не физик, и его пересказ звучит слишком схематично для человека, понимающего суть открытия. Сам Архимед нигде в сохранившихся текстах этот момент не описывает. Даже слово «эврика» — «я нашёл» — не совсем то, которое ожидаешь от математика, только что открывшего физический закон, а не потерявшего и нашедшего сандалию.
Сам принцип, однако, никуда не девается: тело, погружённое в жидкость, вытесняет объём жидкости, равный собственному объёму. Это работает, это проверено бесчисленное количество раз, это действительно Архимед.
Был ли конкретно этот момент в бане? Возможно. Такие озарения случаются именно так — задача, которую носишь в голове неделями, вдруг решается по совершенно постороннему поводу, в самый неподходящий момент для записи мысли.
Голый бег по улицам — скорее всего, добавление рассказчика, знающего толк в хорошей концовке. Математики так не бегают.
Хотя кто их знает — математиков.