Пиррон ходил с Александром в Индию и разговаривал там, по сообщениям, с нагими мудрецами. Оттуда, как считают, он и вынес своё главное положение: воздерживаться от суждения.
Диоген Лаэртский приводит случай на корабле.
Началась буря, спутники перепугались. Пиррон оставался спокоен и, чтобы их ободрить, указал на поросёнка, который продолжал есть у мачты. Вот, сказал он, в какой невозмутимости должен пребывать мудрец.
Тот же источник приводит и другие рассказы о нём, куда более сомнительные.
Он будто бы ни от чего не уклонялся: шёл прямо на повозки, на обрывы, на собак, а друзья ходили следом и его оберегали. Не менялся в лице ни при каких обстоятельствах и продолжал говорить, даже когда слушатели расходились.
Тут же Диоген Лаэртский приводит и опровержение — от Энесидема, восстановившего скептическую школу через два столетия. Тот утверждал, что Пиррон воздерживался от суждения в философии, а в повседневных делах поступал вполне осмотрительно и неосторожным не был.
Показания расходятся и в другом. Пиррон, по одним свидетельствам, был жрецом в родной Элиде, и сограждане ради него освободили философов от налогов.
Сам он не написал ничего. Всё учение известно через ученика Тимона и через Секста Эмпирика, писавшего через пятьсот лет.