Платон умирает в 347 году до нашей эры, преемника формально не назначив. Школа выбирает главу сама. Выбор падает на Спевсиппа, племянника основателя по сестре.
Аристотеля обходят. К тому времени он провёл в Академии двадцать лет и считался самым сильным умом среди учеников.
Причины остаются догадками. Аристотель был чужаком по рождению, македонцем без афинского гражданства, а Академия — афинское учреждение с имуществом, которым чужаку владеть трудно. Возможно и другое: его расхождения с учителем к тому времени зашли слишком далеко, чтобы доверить ему платоновскую линию.
Аристотель вскоре покидает и Академию, и Афины. Уезжает в Малую Азию, потом ко двору македонского царя воспитывать Александра, а вернувшись, основывает Ликей, прямую соперницу Академии.
Спевсипп между тем платоновское учение не повторяет. Он отходит от теории идеальных чисел позднего Платона и строит собственную математическую метафизику. Диоген Лаэртский сохранил о нём разноречивые слухи: то вспыльчив и резок, то щедр к нуждающимся ученикам.
Наследование школы редко означает повторение чужих мыслей. Здесь оно началось с расхождения сразу в двух направлениях: у оставшегося Спевсиппа внутри Академии и у ушедшего Аристотеля за её пределами.