Платон умирает в 347 году до нашей эры, оставляя Академию без формально назначенного преемника, — школа, судя по всему, сама выбирает нового главу голосованием среди старших учеников. Выбор падает на Спевсиппа, племянника основателя по сестре, а не на Аристотеля, к тому моменту уже двадцать лет проведшего в стенах школы и считавшегося многими самым блистательным умом среди всех платоновских учеников.
Причины подобного выбора остаются предметом догадок историков. Аристотель, при всей одарённости, всё же оставался чужаком по рождению — македонцем, метеком без полных афинских гражданских прав, что могло сказаться на формальной возможности возглавить именно афинское учреждение. Не исключено и то, что собственные философские расхождения Аристотеля с учением Платона были уже настолько заметны современникам, что делали его менее удобной кандидатурой для сохранения именно платоновской линии школы.
Аристотель вскоре покидает Академию и Афины вовсе, отправляясь сначала в Малую Азию, потом ко двору македонского царя воспитывать юного Александра, а затем основывает в Афинах собственную, отдельную школу — Ликей, прямую конкурентку прежней Академии.
Сам Спевсипп, возглавив школу, не просто механически продолжает буквальное платоновское учение, а вносит в него заметные собственные изменения — в частности, отходит от жёсткой теории идеальных чисел, характерной для позднего Платона, разрабатывая собственную, более сложную математическую метафизику. Диоген Лаэртский сохраняет о нём разноречивые сведения — то как о человеке вспыльчивого, резкого нрава, то как о щедром покровителе нуждающихся учеников.
Наследование философской школы, как показывает эта история, редко означает простое воспроизведение уже готовых чужих идей без изменений, — иногда оно, напротив, начинается именно с расхождения с покойным учителем, причём расхождение это происходит одновременно в двух разных направлениях: у оставшегося Спевсиппа внутри самой Академии, и у ушедшего Аристотеля вовсе за её пределами.