Аркесилай возглавил Академию около 265 года до нашей эры, через восемьдесят лет после смерти Платона.
Он переменил в ней метод.
Диоген Лаэртский формулирует это так: он первым стал воздерживаться от утверждений из-за противоположности доводов и первым стал рассуждать в обе стороны.
На занятиях он не излагал учения. Он просил слушателя высказать своё мнение и разбирал его; потом разбирал противоположное с той же силой.
Собственного ответа он не давал никогда и не написал ни строчки.
Спор его со стоиками шёл об одном пункте. Зенон утверждал, что есть представления, приходящие от существующего, отпечатанные сообразно ему и такие, каких не могло бы возникнуть от несуществующего. Их он называл постигающими и на них разрешал давать согласие.
Аркесилай доказывал, что таких нет: всякому истинному представлению можно подобрать неотличимое ложное.
Отсюда эпохэ — воздержание от согласия.
Возражение ему приводили одно и то же: как тогда действовать. Он отвечал, что для действия довольно разумного основания, и вводил понятие эвлогон — того, за что можно привести доводы, не притязая на знание.
Противники подозревали его в притворстве. Платоник Нумений писал через четыреста лет, что Аркесилай на деле держался догматов, а сомнение употреблял как оружие против Зенона.
Академия оставалась скептической полтора столетия — до Антиоха Аскалонского, который объявил, что скепсис был отступлением, и вернул школу к учению.