Диоген Вавилонский, он же Диоген Селевкийский, учился у Хрисиппа и после Зенона Тарсийского возглавил Стою. Прожил он, по сообщениям, около восьмидесяти восьми лет.
При нём школа занялась предметами, которых прежде почти не касалась.
Он написал сочинение о голосе и языке. Там разбирается, как звук производится и как связан с мыслью: грамматику стоики считали частью логики. Отдельно он написал о музыке, доказывая, что напевы и лады действуют на нрав и потому небезразличны для воспитания. Эпикуреец Филодем возражал ему целой книгой, и благодаря этому возражению текст Диогена частично известен: Филодем цитировал, чтобы опровергать.
Учил он и тому, что ведущая часть души помещается в груди. Довод у него был такой: голос выходит оттуда же, откуда идёт мысль. Гален позже разбирал этот довод и находил его негодным.
В 155 году до нашей эры он ездил в Рим в составе знаменитого посольства трёх философов. Вторым был академик Карнеад, третьим перипатетик Критолай.
Осталась от него и задача, которую Цицерон приводит в трактате «Об обязанностях». Купец привёз хлеб на голодающий Родос и знает, что следом идут другие суда. Диоген считал, что молчать он вправе: скрывать не значит лгать. Ученик его Антипатр отвечал, что скрывать полезное для других — уже нарушение общей связи между людьми.
Учениками его были Панэтий и Антипатр Тарсийский — то есть вся дальнейшая Стоя, дошедшая до Рима.