Корнелия была дочерью Сципиона Африканского и женой Тиберия Семпрония Гракха. Она родила двенадцать детей, из которых выжили трое.
Овдовев, она отказалась выйти замуж за египетского царя Птолемея и сама воспитывала сыновей, приглашая к ним лучших греческих учителей.
Рассказ, из-за которого её помнят, приводит Валерий Максим. Знатная гостья из Кампании показывала ей свои украшения — лучшие по тому времени. Корнелия тянула разговор, пока дети не вернулись из школы, а затем сказала: вот мои украшения.
Сыновья, о которых шла речь, — Тиберий и Гай Гракхи. Оба стали народными трибунами, оба провели законы в пользу безземельных, обоих убили: Тиберия — на Капитолии в 133 году, Гая — на Авентине двенадцатью годами позже.
Корнелия пережила обоих. Плутарх пишет, что она поселилась близ Мизена, принимала гостей и беседовала об эллинской словесности. Об отце и о сыновьях она рассказывала без слёз, будто о людях древности. Некоторые считали её от старости и горя потерявшей рассудок. Плутарх возражает: они не понимают, насколько воспитание и порода помогают переносить несчастья.
Ей поставили статую с надписью «Корнелия, мать Гракхов» — первую в Риме статую женщине не из царского рода.
Замечание Плутарха заслуживает отдельного внимания. Спокойствие, которое со стороны выглядит бесчувствием, у него объяснено выучкой, а не отсутствием горя.