Разговор Гельвидия с Веспасианом сохранил Эпиктет — в первой книге «Бесед», как пример человека, знающего своё дело.
Веспасиан велел ему не ходить в сенат. Гельвидий ответил: в твоей власти не допустить меня до сената, но пока я сенатор, я должен приходить.
Тогда приходи и молчи. — Не спрашивай моего мнения, и я промолчу.
Но я обязан спросить. — А я обязан сказать то, что кажется мне справедливым.
Но если скажешь, я тебя казню. — Разве я когда-нибудь говорил тебе, что я бессмертен? Ты сделаешь своё, я — своё. Твоё дело убить, моё — умереть без страха; твоё — изгнать, моё — уйти без печали.
Эпиктет прибавляет: что пользы принёс Гельвидий, будучи один? А какую пользу приносит пурпур плащу? Только ту, что выделяется в нём и служит образцом прочему.
Тацит описывает его иначе и подробнее: зять Тразеи Пета, сосланный при Нероне и вернувшийся при Гальбе, он прежде всего добивался суда над доносчиком Эприем Марцеллом, погубившим его тестя.
Суетоний добавляет, что Гельвидий, будучи претором, ни разу не приветствовал Веспасиана его императорским титулом и называл по имени.
Веспасиан, по тому же Суетонию, сначала только просил его не мешать и, выходя из сената, плакал и повторял, что преемником ему будет сын или никто.
Потом он его сослал и велел казнить. По Суетонию, он послал отменить приказ, но ему солгали, будто казнь уже совершилась.
Сына Гельвидия казнил Домициан. Жизнеописание Гельвидия, написанное Гереннием Сенекионом, сожгли по приговору сената.