Веспасиан пришёл к власти в 69 году, после года гражданской войны и трёх сменившихся императоров. Рим переучивался быстро.
Светоний в жизнеописании Веспасиана отмечает исключение. Гельвидий Приск по возвращении императора из Сирии приветствовал его частным именем — Веспасианом, а не титулом. Он же, будучи претором, ни в одном своём указе не упомянул о нём и о его почестях. И то и другое, отмечает Светоний, он сделал один.
Поведение это не было личной дерзостью. Гельвидий держался республиканских взглядов, был зятем Тразеи Пета, при Нероне ходил в изгнание и вернулся при Гальбе.
Тацит в «Истории» описывает его подробнее и без идеализации. Он отмечает не только твёрдость. Гельвидий, пишет он, был честолюбив, как случается с людьми большой славы: стремление к славе оставляют последним даже мудрые.
Столкновения шли и по делу. Гельвидий требовал восстановить Капитолий за счёт государства, а не императора, и настаивал, чтобы сенат распоряжался средствами сам.
Кончилось это высылкой, а потом смертью. Светоний сообщает, что Веспасиан долго терпел. Приказ о казни он отдал, уже выйдя из себя, а потом посылал отменить его и опоздал.
Сын его, Гельвидий Приск Младший, был казнён при Домициане. Обвиняли его в том, что он вывел императора под видом мифического персонажа в пьесе.