Карнеад возглавлял Академию и не написал ни строчки. Всё, что о нём известно, дошло через записи ученика Клитомаха и через Цицерона.
В 155 году до нашей эры он ездил в Рим послом и там прочёл две речи о справедливости — в первый день за, во второй против.
Содержание второй известно. Цицерон переложил её в третьей книге трактата «О государстве», вложив в уста Фила. Книга дошла в отрывках, и большую часть сохранил христианский писатель Лактанций, цитировавший её, чтобы опровергнуть.
Доводы там такие. Законы у народов разные и переменчивые, значит, естественной справедливости нет. Рим вырос захватом чужого: откажись он от завоёванного, пришлось бы вернуться в хижины. И главное — мысленный опыт: корабль тонет, доска одна, рядом более слабый. Справедливый уступит доску и погибнет, то есть справедливость обернётся глупостью.
Карнеад при этом ничего не утверждал. Метод его состоял в том, чтобы разбирать любое положение с обеих сторон и показывать, что доводы уравновешиваются.
Собственное его построение было не разрушительным. Знать наверное нельзя, но представления различаются по степени убедительности: есть просто убедительное, есть убедительное и не оспоренное соседними, есть убедительное, не оспоренное и проверенное со всех сторон. На третьем и следует действовать.
Прожил он около восьмидесяти пяти лет. Диоген Лаэртский сообщает, что работал он до старости и что перед смертью сказал: природа, сложившая меня, меня же и разложит.