Кратет был фиванцем из состоятельной семьи. Диоген Лаэртский приводит разные суммы его имущества, вплоть до двухсот талантов.
Имущество он обратил в деньги и раздал согражданам. По другой версии, он передал их банкиру с условием. Отдать сыновьям, если те окажутся обыкновенными людьми. Раздать народу, если они станут философами: философам ничего не понадобится.
О себе он говорил так: Кратет отпустил на волю Кратета Фиванского.
Формула эта юридическая. Отпущение на волю было в Афинах обрядом с определённой процедурой. Кратет применил её к себе, поставив имущество на место господина.
Жил он потом в Афинах, ходил в плаще и с сумой. Прозвище его — Открывающий двери. Он входил в любой дом без приглашения, разбирал домашние ссоры и мирил. И его пускали.
Диоген Лаэртский сообщает, что афиняне его любили. Над дверью одного дома было написано: вход открыт Кратету, доброму гению.
Ему принадлежит и шуточная поэма о городе Суме, лежащем среди винноцветного дыма. Там растут тмин, чеснок, смоквы и хлебы. За них не воюют, потому что воевать не из-за чего.
Женой его была Гиппархия, ушедшая к нему от богатых женихов; вместе они и жили на улице.
Учеником Кратета был Зенон Китийский, основавший Стою. Диоген Лаэртский сообщает, что Кратет однажды заставил его нести по Керамику горшок с чечевичной похлёбкой; заметив, что Зенон прячет горшок, он разбил его палкой, и похлёбка потекла у того по ногам.