Хрисипп слушал Клеанфа, второго главу Стои. Клеанф до философии был кулачным бойцом и водоносом. Он таскал по ночам воду за плату, чтобы днём учиться, и за это его прозвали Колодезником.
Умом он был не быстр, и это отмечали все. Соученики звали его ослом; он отвечал, что только осёл и может нести груз Зенона.
Диоген Лаэртский приводит слова, сказанные ему Хрисиппом: дай мне только положения, а доказательства я найду сам.
Дерзость эта была отчасти справедлива. Клеанф держал школу, но не развивал её; Хрисипп изложил стоическое учение заново и построил логику, которой у школы до него не было.
Расхождения между ними были и по существу. Клеанф считал, что душа мира есть огонь и что солнце — её ведущая часть; Хрисипп с этим не согласился. Клеанф написал «Гимн Зевсу», единственное сохранившееся целиком стоическое сочинение; Хрисипп ничего подобного не писал.
Клеанф на дерзость ученика, судя по всему, не обиделся: Хрисипп остался в школе и возглавил её после него.
Умер Клеанф в глубокой старости. По рассказу, у него воспалилась десна, врачи велели два дня не есть. Он воздержался, а когда сказали, что можно снова, ответил, что уже прошёл часть пути, и не стал есть дальше.