Аристотель разрабатывает логику терминов — силлогизмы о субъектах и предикатах, о том, что относится к чему. Хрисипп идёт другим путём и разрабатывает логику пропозиций — целых высказываний как самостоятельных единиц, из которых строятся более сложные конструкции.
Пять базовых схем Хрисиппа становятся фундаментом всей последующей логики условных высказываний. Первая: если P, то Q; дано P; следовательно Q — позже это назовут modus ponens. Вторая: если P, то Q; не Q; следовательно, не P — modus tollens. Третья, четвёртая и пятая — варианты с дизъюнкцией, разбирающие случаи «или-или».
Это формальная логика в чистом виде — не о содержании конкретных рассуждений, а исключительно об их структуре. Правильная структура гарантирует: если посылки истинны, вывод обязательно истинен, независимо от того, о чём именно идёт речь.
До нашего времени от Хрисиппа дойдут только фрагменты — через более поздних противников и комментаторов, цитировавших его лишь для критики. Но то, что удаётся реконструировать по обломкам, показывает: он предвосхищает современную математическую логику на два с лишним тысячелетия.
Готлоб Фреге в XIX веке заново «открывает» пропозициональную логику, полагая, что делает это первым в истории. Позже обнаруживается: стоики уже имели её в достаточно развитом виде задолго до всякой немецкой философии.
Двадцать два века между двумя открытиями одного и того же. Это не значит, что Хрисипп был умнее Фреге, — просто некоторые хорошие идеи ждут своего часа значительно дольше, чем кажется разумным при их первом появлении на свет.