Аристотель построил логику терминов: силлогизм у него связывает подлежащее и сказуемое.
Хрисипп построил другую — логику высказываний, где единицей служит целое суждение, а связывают их союзы «если», «или», «и».
Основных схем у него пять, и он называет их недоказуемыми, потому что они очевидны и сами доказательства не требуют.
Первая: если первое, то второе; но первое; значит, второе. Вторая: если первое, то второе; но не второе; значит, не первое. Третья: не одновременно первое и второе; но первое; значит, не второе. Четвёртая и пятая работают с разделительным «или».
Позднее первые две получили латинские названия — modus ponens и modus tollens — и вошли во все учебники.
Древние это ценили. Хрисиппу приписывают слова: если бы боги пользовались диалектикой, они пользовались бы Хрисипповой. Ходила и шутка, что пятым недоказуемым пользуется даже собака Хрисиппа, обнюхивая развилку.
Дальше линия оборвалась. Стоические сочинения не сохранились, и в Средние века логику знали по Аристотелю.
Оценка держалась низкая до XX века. Немецкий историк логики Прантль в 1850-х годах разобрал стоические схемы и объявил их бессмысленным изложением очевидного. А самого Хрисиппа — человеком без всякого дарования.
Пересмотр начался после того, как Фреге в 1879 году построил исчисление высказываний заново.
В 1934 году польский логик Лукасевич показал, что стоики строили именно его. В 1953-м Бенсон Мейтс восстановил стоическую логику по обломкам целиком, и с тех пор её печатают в учебниках рядом с аристотелевой.