Клеанф писал на том, что было под рукой.
Диоген Лаэртский сообщает, что по бедности ему не на что было купить папирус. Услышанное от Зенона он записывал на черепках и на бычьих лопатках.
Сочинений у него насчитывали около пятидесяти. Названия сохранились в списке. О времени. О естестве Зенона. О том, что добродетель одна и та же у мужчины и у женщины. Об искусстве любви. О наслаждении. О богах.
Полностью дошёл один «Гимн Зевсу».
Своё в его учении было, и Хрисипп потом от многого отказался.
Главным понятием Клеанф считал напряжение — усилие огненного дыхания, которым держится всё. Без него не было бы ни связности тел, ни силы в мышцах, ни твёрдости души.
Ведущим началом мира он считал Солнце, а не небо в целом, потому что оно всё питает и оживляет.
Расходились они и в посмертной судьбе души. Клеанф полагал, что до мирового воспламенения сохраняются души всех умерших; Хрисипп — что только души мудрецов.
О самом ремесле рук он высказывался и как учитель. Диоген Лаэртский приводит его слова о том, что философы говорят полезное, а слушают их немногие. Музыке в них, замечал он, верят охотнее, чем доводам.
Македонскому царю Антигону, спросившему, зачем он до сих пор мелет зерно, он ответил, что мелет зерно — и только.
Тому же царю он говорил, что если бросит работать, то бросит и учиться.