Пифагорейская школа в Кротоне была устроена как община с испытательным сроком.
Диоген Лаэртский сообщает, что новичок молчал пять лет: он только слушал и не имел права ни спрашивать, ни возражать, пока не выдержит срока.
Ямвлих добавляет подробности. Принимали не всякого: сначала разбирали нрав кандидата, наблюдали, как он держится с родителями и как ведёт себя с товарищами. Принятый отдавал имущество в общее пользование. Слушал он учителя из-за завесы, не видя его.
Отсюда деление на два разряда. Акусматики — слушающие, которым давали правила без доказательств. Математики — те, кто прошёл срок и допущен к обоснованиям.
Оттуда же пошло выражение «сам сказал»: на вопрос, почему это так, акусматик отвечал ссылкой на учителя.
Держать всё это в уме следует с оговоркой.
Ни Пифагор, ни его ближайшие ученики ничего не написали. Подробные описания школьного уклада мы читаем у Порфирия и Ямвлиха — неоплатоников III и IV веков нашей эры, то есть через восемьсот лет. Оба писали не историю, а образец жизни философа, и подгоняли материал под задачу.
Ранние свидетельства скупее и не всегда доброжелательны. Гераклит называл Пифагора многознайкой и обманщиком, Ксенофан над ним смеялся, а Геродот, упоминая пифагорейцев, обрывает рассказ на полуслове, сказав, что дальше говорить не станет.