Тацит в пятнадцатой книге «Анналов» сообщает о высылке Мусония Руфа на Гиару в 65 году, после заговора Пизона, — за славу его имени.
Гиара — голый остров в Эгейском море без воды. Позже Мусоний писал, что изгнание не отнимает ничего собственного, и что он на этом острове нашёл источник.
Учил он вещам, которые тогда звучали резко. Женщинам следует учиться философии наравне с мужчинами, потому что разум дан им тот же. Половая связь допустима только в браке и только ради детей — причём это относится к мужу так же, как к жене, и связь господина с собственной рабыней он приводит как пример недопустимого.
Философ, по нему, должен упражняться и телесно: переносить холод, жажду, скудную пищу.
Веспасиан, выславший из Рима всех философов, Мусония сначала не тронул, а потом выслал и его. Вернул его Тит.
Среди учеников был раб по имени Эпиктет.